Интересен игрок в белом, головной убор которого весьма похож на чалму. Да и белая одежда вполне в мусульманском стиле. На картине он явно привлекает внимание не только цветом но и динамикой позы. Как и второй игрок (с кием). Думается, что художник изображал не абстрактных игроков, а реальных, имеющих прототипов.
Да, определённо чалма. Вот покрупнее фрагмент.

Помимо этого, интересно то, что справа на стене висят то ли правила пребывания в общественной бильярдной, то ли правила игры.
А по поводу того, что персонажи не вымышлены, соглашусь. В подтверждение этого, есть зарисовка с натуры игрока, "балующегося" винцом. Этот рисунок экспонируется в музее города Стокгольм:

Сама же картина висит в парижском музее Carnavalet.