|
О равенстве углов падения и отражения
| |
| Сергей_Тихонов | Дата: Четверг, 18.12.2014, 17:52 | Сообщение # 1 |
 Эстет
Группа: Администраторы
Сообщений: 78
Статус: Offline
| Расскажу немного об одном из мифов, «прочно гуляющем в мозгах» большинства любителей бильярдной игры. Речь пойдет о так называемом равенстве угла падения шара на борт и угла отражения. Довольно подробно, но, конечно же, не исчерпывающе широко, я касался этой темы в популярном изложении книги Г.Кориолиса (см. стр. 43 – 45).
Вопрос о том, как отражается от борта шар, давным-давно заинтересовал игроков и, естественно, производителей бильярдного оборудования. Но особую практическую значимость он приобрел в тридцатые годы девятнадцатого века, когда в повсеместное употребление стали входить столы с упругими каучуковыми бортами. Исследователи и изобретатели стали дотошно изучать эту проблему, в результате чего широкой общественности была внедрена мысль о том, что отражение должно быть «правильным». А под этой правильностью понималось именно то, что шар отражается от упругого борта под таким же углом, под каким и произошло соударение. Немало подобных изречений (вместе с доводами) можно найти в целом ряде патентов на конструкции бильярдных бортов, ссылки на которые содержатся в статье «В поисках оптимального профиля бильярдного борта». Не сомневаюсь в том, что, говоря о правильности отражения, за рубежом разумели приблизительное равенство углов падения и отражения после типового соударения – в узких известных рамках углов падения, при определенной скорости шара, находящегося в состоянии естественного качения и не имеющего бокового вращения. И в правильности (читай – единообразии) отражения была нужда – к вполне конкретной стандартизации стремились и промышленники, и игроки. А что для игрока может быть проще и понятнее, чем наглядное равенство углов? Вместе с тем, представляется, что подавляющее большинство игроков в России не могло получить информации из-за рубежа о новейших изысканиях в теории и практике бильярда. Поэтому, понятие о равенстве углов в их умы кто-то вложил. И видимо, этим человеком стал А.И.Леман. Уже в первом издании своей книги (1885 г.) он без обиняков заявил об «истине», которую необходимо учитывать в игре: «1) Угол падения равен углу отражения (при простом ударе); 2) Угол падения может быть не равен углу отражения (при французском ударе)». Французским ударом Леман называл удар с приданием шару бокового вращения, а простым – без оного.
Посмотрим на рисунок. Символом b обозначен угол падения шара на борт, который образуют вектор скорости шара V (который изображен как продолжение прямолинейной траектории шара при подходе к борту, представленной черной сплошной линией) и ось X, перпендикулярная борту. Справа от оси X в виде черной штриховой линии нарисована идеальная траектория отраженного бортом шара. Используя слово «идеальная», я подчеркнул то, что угол отражения этой траектории a равен углу падения b. Таким образом, когда говорят о равенстве b = a, имеют в виду, что после контакта с бортом шар движется по идеальной траектории отражения. Наверное, можно придумать такую математическую модель, согласно которой шар и будет двигаться именно так (на то она и модель – бумага-то всё стерпит), но на практике это невозможно. При этом я даже не говорю о том, что центр шара O при контакте с бортом не будет неподвижен – ведь шар сначала «погружается» в борт, сдвигаясь в направлении оси Y, а затем «отпружинивается». Таким образом, реальная траектория отраженного шара никогда не совпадает с идеальной. Правомерно и утверждение о том, что в качестве угла отражения некорректно рассматривать углы c0, c2 и c, характеризующие движение шара после отражения. Действительно: угол c0 дает представление лишь о начальном направлении скорости шара после разъединения с бортом; угол c2 косвенно характеризует местоположение точки траектории (x2, y2), в которой прекращается скольжение шара по сукну; угол c определяет наклон заключительного прямолинейного участка траектории, на котором шар катится. Таким образом, равенство любого из углов c0, c2, c с углом a вовсе не говорит о том, что шар движется по идеальной траектории отражения или близко к ней. Судить о такой близости можно совсем по иному – интегральному – критерию; но рассуждать здесь об этом – не время и не место.
|
| |
| |
| plutarch | Дата: Четверг, 18.12.2014, 20:17 | Сообщение # 2 |
Группа: Администраторы
Сообщений: 53
Статус: Offline
| А вот и комментарий. )))
Миф про отражение любительский. Более-менее игровой понимает, что шар отражается от борта в зависимости от ряда факторов. А вот то, что игроку хочется чтобы зависимость была как можно проще как раз и выражается в мифе о равенстве углов, так как куда уж проще ? ))) Собственно "правильный" борт подразумевает не абсолютное равенство углов падения и отражения, но достаточно линейную зависимость их, то есть чуть более сложную чем простое тождество. Этого можно добиться варьируя свойства материала и геометрию резинового профиля, разумеется для шаров определённого веса и диаметра и для некоторого диапазона скоростей шара.
В Пуле, Снукере и тем более Карамболе эти вопросы порешали ещё 100 лет назад и с тех пор лишь чуть улучшили ранее найденые оптимальные параметры. В дореволюционном Русском Биллиарде такая работа, анализ разных конструкций и материалов борта только-только начиналась, но по понятным причинам прекратилась. В современной Пирамиде об этих вопросах никто из спортивного руководства и производителей инвентаря даже и не задумывается.
Зри в Корень ! (с) Козьма Прутков
|
| |
| |
| Сергей_Тихонов | Дата: Пятница, 19.12.2014, 08:06 | Сообщение # 3 |
|
Эстет
Группа: Администраторы
Сообщений: 78
Статус: Offline
| К сожалению, установленные ограничения по количеству символов в сообщении, не дали мне возможности "порастекаться по древу". Поэтому, закругляюсь и привожу здесь кратенькое окончание текста о мифе:
Возвращаясь к определению Лемана, можно его существенно переформулировать: 1) Говорить о равенстве (хотя бы – приблизительном) углов падения и отражения в общем случае некорректно; 2) В случаях, когда при соударении с бортом шар не обладает боковым вращением, отраженная траектория никогда не будет близка к идеальной траектории отражения; 3) За счет придания шару определенного бокового вращения, можно добиться того, что реальная траектория после контакта с бортом будет проходить весьма близко к идеальной траектории отражения.
|
| |
| |
| Сергей_Тихонов | Дата: Пятница, 19.12.2014, 08:40 | Сообщение # 4 |
|
Эстет
Группа: Администраторы
Сообщений: 78
Статус: Offline
| Цитата plutarch (  ) А вот и комментарий.
В целом - согласен. Вот только по поводу того, что "более-менее игровые" всё правильно понимают, есть серьезные сомнения. Действительно, им известно - как расширить или сузить отскок при дуплете (правда, об истинных причинах большинство их них имеет извращенное представление; но об этом я порассуждаю в следующем Мифе). Знают они и том, как отражается шар при ударе "свой к себе от борта". А вот если поставить вопрос - какова будет траектория (зауженная или расширенная) отраженного битка, направляемого в борт без соударения с прицельным шаром - то очень многие впадут в ступор. Не раз сам видел, как они пытаются выйти из снукера (когда биток встает так, что губка лузы не дает возможности попасть в прицельный шар напрямую) - жалкое зрелище. )) |
| |
| |
| horskiy | Дата: Понедельник, 21.11.2016, 16:44 | Сообщение # 5 |
Группа: Пользователи
Сообщений: 11
Статус: Offline
| Приветствую всех любителей игры на бильярде.
Маленькое отступление. Мой хороший друг Петрович часто говорит так: "Если хочешь объяснить что-либо абсолютно непонятное собеседнику, понятным ему языком, поднимись на 2 ступени выше в этом вопросе и тогда будет все предельно понятно".
Это я к чему - играть дублеты люблю и постоянно тренирую, прекрасно понимаю отскоки, сносы, неправильность углов и др. Поднимаемся на 2 ступени выше и понимаем математические и физические аспекты качения круглых тел и их взаимодействие - все прекрасно. Но... К Вам подходит малыш 11-12 лет (пусть с начальными навыками игры на бильярде) и просит показать и рассказать про удар ДУПЛЕТ. А Вы ему: "1) Говорить о равенстве (хотя бы – приблизительном) углов падения и отражения в общем случае некорректно; 2) В случаях, когда при соударении с бортом шар не обладает боковым вращением, отраженная траектория никогда не будет близка к идеальной траектории отражения; 3) За счет придания шару определенного бокового вращения, можно добиться того, что реальная траектория после контакта с бортом будет проходить весьма близко к идеальной траектории отражения." Недоумение и лестные слова в адрес учителя физики и математики будут к месту )).
Мое мнение, что начало обучения и тренировки дуплетов нужно начинать все же с правильных углов, иначе в молодых головах получим небольшой сумбур. Вложить в разум малышей сразу ВСЕ трудно и хлопотно, как бы не захламить. А дальше с приходом понимания более сложного взаимодействия всех составляющих движения шара (сукно, борт, винт и др.) между собой переходить к тому к чему и приходите Вы.
Насколько правильно я мыслю?
Sapienty sat "Умному достаточно" (лат.)
"Теоретик" бильярда.
ДОЛОЙ АМЕРИКАНКУ ;-)
|
| |
| |
| Сергей_Тихонов | Дата: Понедельник, 21.11.2016, 18:15 | Сообщение # 6 |
|
Эстет
Группа: Администраторы
Сообщений: 78
Статус: Offline
| Отвечу цитатой из "Место встречи ...":
"Не совсем в точку попали, но, как говорили на фронте, действие ведёте в верном направлении".
|
| |
| |
| horskiy | Дата: Понедельник, 21.11.2016, 19:20 | Сообщение # 7 |
|
Группа: Пользователи
Сообщений: 11
Статус: Offline
| "В точку" мы попадем, уверенно и четко, но потом, по ударчику, по шарику ... и докатимся ))))
Дуплет - сложный удар, для меня, но очень обожаемый. Когда он меня заинтересовал основательно, пересыпав ворох книг, советов по расчету и практике наигрыша и набив кучу шишек на столе, я понял, что мышечной памяти у дуплета нет. Есть интуиция, расчет, но наиграть дуплет невозможно. Поэтому и строю советы и обучение ему от просто к сложному, от правильных углов к более сложным понятиям.
А за теорию огромное спасибо.
Маленький комментарий. Вы рассмотрели частный случай с одной скоростью V. Угол, вернее дуга отскока, при разных скоростях будет разниться. При малой больше, при большой меньше. И в частности при малой скорости, вращение шара будет малым, а смещение больше - так не совпадет ли траектория с прицельной точкой, которая и будет "правильной".
Sapienty sat "Умному достаточно" (лат.)
"Теоретик" бильярда.
ДОЛОЙ АМЕРИКАНКУ ;-)
|
| |
| |
| Сергей_Тихонов | Дата: Вторник, 22.11.2016, 07:30 | Сообщение # 8 |
|
Эстет
Группа: Администраторы
Сообщений: 78
Статус: Offline
| Выше я действительно не рассматривал влияния скорости движения шара на его отражение от борта. Точно так же, я не затрагивал вопросов влияния бегущего и тормозящего винта на бортовые эффекты. И сделано так было потому, что рассуждения об отражении бильярдного шара от борта здесь велись ЛИШЬ ИСКЛЮЧИТЕЛЬНО, чтобы поведать об одном из бильярдных МИФОВ - не более того.
По поводу же того, что в частных случаях траектория отражённого шара может оказаться довольно-таки "правильной", соглашусь. Только, во всей массе ударов на практике эти частные случаи будут проявляться весьма редко.
|
| |
| |
| plutarch | Дата: Вторник, 22.11.2016, 09:18 | Сообщение # 9 |
|
Группа: Администраторы
Сообщений: 53
Статус: Offline
| Учить надо по принципу "от простого к сложному" не только детей. ))
Однако с дуплетом это сделать непросто, потому что сам удар в любом случае затрагивает несколько разнородных аспектов, и без их учёта результативности не добиться. Поэтому обучаемому нужно сразу сказать о главном - существует некий бортовой эффект, который на бильярде опровергает правило равенства углов падения и отражения. Но это вовсе не значит, что это, визуально легко контролируемое правило, не следует применять при прицеливании дуплета. Как раз-таки следует, но с поправкой на бортовой эффект. Величина же бортового эффекта (от -х....0....+х) зависит от ряда факторов (скорость битка, его винт, скорость ПШ, угол бортового профиля и его жёсткость, сукно на борту...). Влияние которых и нужно изучать.
Другими словами перед сыгрыванием дуплета игроку нужно определиься с двумя моментами :
1. Выбрать точку прицеливания, то есть некую воображаемую лузу за пределами бильярда, которая является "отражением" играемой лузы от играемого борта. Причём расстояние от этого борта до воображаемой лузы зависит от параметров резины и от п. 2.
2. Наносить удар с такой силой и винтом битка в резку установленную п.1, которая обеспечит отражение ПШ по нужной траектории.
В ряде случаев можно играть на самом комфортном ударе (без винта и средней силы), и под этот удар настраивается п.1, то есть точка прицеливания в воображаемой лузе. Однако иногда это сделать уже невозможно, и следует применять винт битка или силу отличную от средней, с соответствующей поправкой в прицеле. Кроме того неоптимальные параметры удара с точки зрения сыгрывания дуплета иногда диктуются тактическими соображениями, то есть необходимостью контролировать биток в нужном направлении и размере.
И что касается мышечной памяти. При сыгрывании дуплета она не менее важна, чем при сыгрывании свояка в-полшара. Что собственно и роднит эти два удара. Но по отношению к дуплету это имеет место для одного конкретного стола. На другом же столе, такая память может уже вредить, ибо в Пирамиде двух одинаковых столов найти трудно, а бортовой профиль производится десятком разных фирм, устанавливается под разным углом, на разной высоте и т.д. На свояк тоже оказывает влияние разное сукно при переходе со стола на стол, но на дуплет переход оказывает значительно бОльшее влияние.
Зри в Корень ! (с) Козьма Прутков
|
| |
| |
|
О равенстве углов падения и отражения - Форум 
